Tree

Kumpulan node yang saling terhubung satu sama lain dalam suatu kesatuan yang membentuk layakya struktur sebuah pohon.
Struktur pohon adalah suatu cara merepresentasikan suatu struktur hirarki (one-to-many) secara grafis yang mirip sebuah pohon, walaupun pohon tersebut hanya tampak sebagai kumpulan node-node dari atas ke bawah.
Suatu struktur data yang tidak linier yang menggambarkan hubungan yang hirarkis (one-to-many) dan tidak linier antara elemen-elemennya.
Tree Statik : isi node-nodenya tetap karena bentuk pohonnya sudah ditentukan.
Tree Dinamik : isi nodenya berubah-ubah karena proses penambahan (insert) dan penghapusan (delete)
node root
Node root dalam sebuah tree adalah suatu node yang memiliki hiarki tertinggi dan dapat juga memiliki node-node anak. Semua node dapat ditelusuri dari node root tersebut.
Node root adalah node khusus yang tercipta pertama kalinya.
Node-node lain di bawah node root saling terhubung satu sama lain dan disebut subtree

Contoh penggunaan struktur pohon :
Silsilah keluarga
Parse Tree (pada compiler)
Struktur File
Pertandingan

Tree dapat dibuat dengan menggunakan linked list secara rekursif.
Linked list yang digunakan adalah double linked list non circular
Data yang pertama kali masuk akan menjadi node root.
Data yang lebih kecil dari data node root akan masuk dan menempati node kiri dari node root, sedangkan jika lebih besar dari data node root, akan masuk dan menempati node di sebelah kanan node root.

oprasi pada tree
Create: membentuk sebuah tree baru yang kosong.
pohon = NULL;
Clear: menghapus semua elemen tree.
pohon = NULL;
Empty: mengetahui apakah tree kosong atau tidak
int isEmpty(Tree *pohon){
if(pohon == NULL) return 1;
else return 0;
}
Insert: menambah node ke dalam Tree secara rekursif. Jika data yang akan dimasukkan lebih besar daripada elemen root, maka akan diletakkan di node sebelah kanan, sebaliknya jika lebih kecil maka akan diletakkan di node sebelah kiri. Untuk data pertama akan menjadi elemen root.
Find: mencari node di dalam Tree secara rekursif sampai node tersebut ditemukan dengan menggunakan variable bantuan ketemu. Syaratnya adalah tree tidak boleh kosong.
Traverse: yaitu operasi kunjungan terhadap node-node dalam pohon dimana masing-masing node akan dikunjungi sekali.
Count: menghitung jumlah node dalam Tree
Height : mengetahui kedalaman sebuah Tree
Find Min dan Find Max : mencari nilai terkecil dan terbesar pada Tree
Child : mengetahui anak dari sebuah node (jika punya)
PreOrder: cetak node yang dikunjungi, kunjungi left, kunjungi right
InOrder: kunjungi left, cetak node yang dikunjungi, kunjungi right
PostOrder: kunjungi left, kunjungi right, cetak node yang dikunjungi

insret
void tambah(Tree **root,int databaru){
if((*root) == NULL){
Tree *baru;
baru = new Tree;
baru->data = databaru;
baru->left = NULL;
baru->right = NULL;
(*root) = baru;
(*root)->left = NULL;
(*root)->right = NULL;
}
else if(databaru < (*root)->data)
tambah(&(*root)->left,databaru);
else if(databaru > (*root)->data)
tambah(&(*root)->right,databaru);
else if(databaru == (*root)->data)
printf("Data sudah ada!");
search
Tree *cari(Tree *root,int data){
if(root==NULL) return NULL;
else if(data < root->data) return (cari(root->left,data));
else if(data > root->data) return (cari(root->right,data));
else if(data == root->data) return root;
}



Pencarian dilakukan secara rekursif, dimulai dari node root, jika data yang dicari lebih kecil daripada data node root, maka pencarian dilakukan di sub node sebelah kiri, sedangkan jika data yang dicari lebih besar daripada data node root, maka pencarian dilakukan di sub node sebelah kanan, jika data yang dicari sama dengan data suatu node berarti kembalikan node tersebut dan berarti data ditemukan.

jml nood
int count(Tree *root)
{
if (root == NULL) return 0;
return count(root->left) + count(root->right) + 1;
}

Penghitungan jumlah node dalam tree dilakukan dengan cara mengunjungi setiap node, dimulai dari root ke subtree kiri, kemudian ke subtree kanan dan masing-masing node dicatat jumlahnya, dan terakhir jumlah node yang ada di subtree kiri dijumlahkan dengan jumlah node yang ada di subtree kanan ditambah 1 yaitu node root.

int height(Tree *root)
{
if (root == NULL) return -1;
int u = height(root->left), v = height(root->right);
if (u > v) return u+1;
else return v+1;
}

Penghitungan kedalaman dihitung dari setelah root, yang dimulai dari subtree bagian kiri kemudian ke subtree bagian kanan. Untuk masing-masing kedalaman kiri dan kanan akan dibandingkan, jika ternyata subtree kiri lebih dalam, maka yang dipakai adalah jumlah kedalaman subtree kiri, demikian sebaliknya. Hal ini didasarkan pada prinsip binary tree, dimana tree-nya selalu memiliki maksimal 2 node anak.

Tree *FindMin(Tree *root)
{
if(root == NULL)
return NULL;
else
if(root->left == NULL)
return root;
else
return FindMin(root->left);
}

Penggunaan:
Tree *t = FindMin(pohon);

mencari daun
void leaf(Tree *root){
if(root == NULL) printf("kosong!");
if(root->left!=NULL) leaf(root->left);
if(root->right!=NULL) leaf(root->right);
if(root->right == NULL && root->left == NULL) printf("%d ",root->data);
}